🚀 สรุปเทคนิค “มองให้ขาด” : โจทย์ Expo ผสม Log (ฉบับ Mathonebaht)
เคยเป็นไหม? จำสูตร Log ได้แม่น แต่เจอโจทย์ประยุกต์ทีไร… มือแข็งไปต่อไม่ถูก! 😱 ความลับไม่ได้อยู่ที่ “จำสูตรได้กี่สูตร” แต่อยู่ที่ “มองออกไหมว่าโจทย์ต้องคิดกี่ชั้น”
สรุปเทคนิค log คิดเร็วหลายชั้น ได้ภายใน 5 วินาที (คณิต ม.4 เทอม1)
โจทย์เรื่องลอการิทึม หลายคนจะพยายามท่องสูตรอย่างเดียว ทำให้พอเจอโจทย์ประยุกต์แล้วจะติดตั้งแต่บรรทัดแรก จริงๆ แล้วหัวใจของเรื่องนี้คือการ “มองสูตรให้ออกว่าใช้สูตรอะไร และข้ามช๊อตได้ยังไง” ก่อนจะลงมือดิฟทำครับ
สรุปสูตรลอการิทึม
- \( \log_a{1} =0\)
- \( \log_a{a} =1\)
- \( \log_{a^n}{x^{m}} =\frac{m}{n}\log_{a}{x}\)
- \( \log_{b}{a} =\frac{\log{a}}{log{b}}\)
- \( \log_{b}{a} =\frac{1}{\log_{a}{b}}\)
- \( a^{log_{a}{m}} =m\)
- \( log_{a}{m} + log_{a}{n}= log_{a}{m}{n}\)
- \( log_{a}{m} – log_{a}{n}= log_{a}\frac{m}{n}\)
🚀 เทคนิคพื้นฐานที่ต้องรู้ โจทย์ทุกข้อต้องมีทักษะเหล่านี้ประกอบ
- \( log_{a}{m} + log_{a}{n}= log_{a}{m}{n}\)
- \( log_{a}{m} – log_{a}{n}= log_{a}\frac{m}{n}\)
- สังเกตหน้า log ต้องเป็นเลข 1 เสมอ ตัวอย่าง \(\begin{aligned} 3log{2} + 3log{5}&= log2^{3}+ log5^{3}\\&=log8+ log125\\&=log(8)(125)\\&=log1000\\&=log10^{3}\\&=3log10\\&=3\end{aligned}\)
🚀 เทคนิคคิดเร็วจากโจทย์ที่ต้องมองให้ออกครับ
-
แยกตัวประกอบ “Expo” ให้เป็น
ตัวอย่าง \(\begin{aligned} 6^{x}-3^{x+1}-2^{x+2}+12&=0\\3^{x}2^{x}-3.3^{x}-4.2^{x}+12&=0\\3^{x}(2^{x}-3)-4(2^{x}-3)&=0\\(2^{x}-3)(3^{x}-4)&=0\\2^{x}=3 , 3^{x}=4 \end{aligned}\) -
จัดรูป expo เป็น Log
ตัวอย่าง \(\begin{aligned} 2^{x}&=3 \\x&=log_{2}{3}\end{aligned}\)
โจทย์ข้อสอบจริง : ถ้า a,b เป็นคำตอบของ \(6^{x}-3^{x+1}-2^{x+2}+12=0\) แล้วคำตอบของ \((ab)^{2x+1}=(ab+3)^{x}\) คือข้อใด
-
\( \frac{log3}{log2-log3}\)
-
\( \frac{log3}{log3-log2}\)
-
\( \frac{1}{log_{5}{2}-2}\)
-
\( \frac{1}{log_{2}{5}-2}\)
โจทย์แนะนำ : โจทย์เทคนิค log คิดเร็วหลายชั้น (เข้าใจใน 1 นาที)
“พี่เชื่อว่าความเข้าใจที่ถูกต้อง จะช่วยลดเวลาในการเตรียมตัวได้มหาศาล ถ้าคลิปนี้ทำให้น้องๆ เห็นภาพชัดขึ้น พี่ก็อยากชวนมาฝึกมองโจทย์ให้ขาดไปด้วยกันทั้งเทอมครับ “
เพื่อให้พี่ได้พัฒนาเนื้อหาคุณภาพสูงและคงราคาที่ทุกคนเข้าถึงได้แบบนี้ต่อไป
น้องๆ สามารถร่วมสนับสนุนระบบและทีมงานได้เพียง 390 บาท (เนื้อหา+โจทย์ฝึกทริกประมาณ 40 คลิป โจทย์ประมาณ 250-300 ข้อ สัดส่วน ตามแผนภูมิวงกลม)
หรือ สนใจโจทย์+เทคนิคที่ลึกขึ้นเฉพาะบทลิมิตและแคลคูลัส เพียง 149 บาท (เนื้อหา+โจทย์ฝึกทริกประมาณ 18 คลิป โจทย์ประมาณ 150-180 ข้อ สัดส่วนตามแผนภูมิวงกลมด้านล่าง)
หรือมุ่งตะลุยโจทย์ข้อสอบจริงแพทย์ วิศวะ (โจทย์เน้นทริกเร็ว 400 ข้อ) เพียง 390 บาท
เพื่ออนาคตของเยาวชนไทยที่มีโอกาสทางการศึกษาที่เท่าเทียมกันครับ”
