โจทย์ข้อสอบจริง : จงหาค่าของ \(\frac{\left(\sqrt{6+\sqrt{35}}\right)^{\frac{3}{2}}-\left(\sqrt{6-\sqrt{35}}\right)^{\frac{3}{2}}}{13\sqrt{10}}\)
โจทย์ข้อนี้ใช้หลายเทคนิคถึงจะทำได้เร็ว ไม่ถึก (คณิต ม.4 เทอม2)
🚀 เทคนิคที่1 : ต้องถอดรูทซ้อนรูท แบบนี้ได้ \(\sqrt{6+\sqrt{35}}\) หัวใจคือการทำให้ตัวในรูทมีเลข 2 อยู่หน้าสมการ เพื่อแยกตัวเลขที่บวกกันได้ตัวหน้า และคูณกันได้ตัวหลังครับ
🚀 เทคนิคที่2 : ต้องคิดในใจ ก้อนนี้ได้เร็ว \(\left(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\right)^{2}+\left(\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\right)^{2}\)ใช้ความสัมพันธ์ของ \( (น+ล)^2 + (น-ล)^2 \)
👉 มาช่วยตัดพจน์กลางทิ้ง
👉 จะเหลือแค่ \(2(น^2 + ล^2)\)
👉 เร็วกว่าเขียนกระจายแบบถึกๆ ประหยัดเวลาไปได้เยอะ!
🚀 เทคนิคที่3 : ต้องรู้สูตรผลต่างกำลัง3 และคิดได้อย่างเร็ว จัดรูปให้เข้าสเปก \(A^{3}-B^{3}=(A-B)(A^{2}+AB+B^{2})\) แล้วตัวหารที่ดูน่ากลัวจะหายไปเองอย่างน่าเหลือเชื่อครับ
โจทย์แนวนี้ ไม่ได้วัดความขยันเขียน แต่วัดว่าเรามองโครงสร้างโจทย์ทะลุหรือยัง
“พี่เชื่อว่าความเข้าใจที่ถูกต้อง จะช่วยลดเวลาในการเตรียมตัวได้มหาศาล ถ้าคลิปนี้ทำให้น้องๆ เห็นภาพชัดขึ้น พี่ก็อยากชวนมาฝึกมองโจทย์ให้ขาดไปด้วยกันทั้งเทอมครับ “
เพื่อให้พี่ได้พัฒนาเนื้อหาคุณภาพสูงและคงราคาที่ทุกคนเข้าถึงได้แบบนี้ต่อไป
น้องๆ สามารถร่วมสนับสนุนระบบและทีมงานได้เพียง 390 บาท (เข้าถึงเนื้อหา ม.4 เทอม2 ได้ครบทุกบท ตลอดปี)
เพื่ออนาคตของเยาวชนไทยที่มีโอกาสทางการศึกษาที่เท่าเทียมกันครับ”