❝ เด็กส่วนใหญ่พลาด log ไม่ใช่เพราะจำสูตรไม่ได้แต่เพราะ มองไม่ออกว่าข้อนี้ต้องคิดกี่ชั้น ❞
สรุปเทคนิค log คิดเร็วหลายชั้น (เข้าใจใน 1 นาที) (คณิต ม.4 เทอม2)
โจทย์เรื่องลอการิทึม หลายคนจะพยายามท่องสูตรอย่างเดียว ทำให้พอเจอโจทย์ประยุกต์แล้วจะติดตั้งแต่บรรทัดแรก จริงๆ แล้วหัวใจของเรื่องนี้คือการ “มองสูตรให้ออกว่าใช้สูตรอะไร และข้ามช๊อตได้ยังไง” ก่อนจะลงมือดิฟทำครับ
สรุปสูตรลอการิทึม
- \( \log_a{1} =0\)
- \( \log_a{a} =1\)
- \( \log_{a^n}{x^{m}} =\frac{m}{n}\log_{a}{x}\)
- \( \log_{b}{a} =\frac{\log{a}}{log{b}}\)
- \( \log_{b}{a} =\frac{1}{\log_{a}{b}}\)
- \( a^{log_{a}{m}} =m\)
- \( log_{a}{m} + log_{a}{n}= log_{a}{m}{n}\)
- \( log_{a}{m} – log_{a}{n}= log_{a}\frac{m}{n}\)
🚀 เทคนิคพื้นฐานที่ต้องรู้
- \( log_{a}{m} + log_{a}{n}= log_{a}{m}{n}\)
- \( log_{a}{m} – log_{a}{n}= log_{a}\frac{m}{n}\)
- สังเกตหน้า log ต้องเป็นเลข 1 เสมอ ตัวอย่าง \(\begin{aligned} 3log{2} + 3log{5}&= log2^{3}+ log5^{3}\\&=log8+ log125\\&=log(8)(125)\\&=log1000\\&=log10^{3}\\&=3log10\\&=3\end{aligned}\)
🚀 เทคนิคคิดเร็วที่ต้องฝึกมองให้คล่องครับ
ฝึกคิดหลายชั้น สำคัญมาก \( 25^{1 – \log_{5} 3}= 25^{\log_{5} 5 – \log_{5} 3}=25^{\log_{5}\frac{5}{3}}=5^{\log_{5}\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}\)
โจทย์ข้อสอบจริง : จงหาค่าของ \( \frac{25^{1 – \log_{5} 3} + 49^{-\log_{7} 3}}{16^{1 – \log_{4} 3} + 36^{1 – \log_{6} 3}}\)
โจทย์แนะนำ : เทคนิคยุบ log ติดรูท (เข้าใจใน 1 นาที)
“พี่เชื่อว่าความเข้าใจที่ถูกต้อง จะช่วยลดเวลาในการเตรียมตัวได้มหาศาล ถ้าคลิปนี้ทำให้น้องๆ เห็นภาพชัดขึ้น พี่ก็อยากชวนมาฝึกมองโจทย์ให้ขาดไปด้วยกันทั้งเทอมครับ “
เพื่อให้พี่ได้พัฒนาเนื้อหาคุณภาพสูงและคงราคาที่ทุกคนเข้าถึงได้แบบนี้ต่อไป
น้องๆ สามารถร่วมสนับสนุนระบบและทีมงานได้เพียง 390 บาท (เนื้อหา+โจทย์ฝึกทริกประมาณ 40 คลิป โจทย์ประมาณ 250-300 ข้อ สัดส่วน ตามแผนภูมิวงกลม)
หรือ สนใจโจทย์+เทคนิคที่ลึกขึ้นเฉพาะบทลิมิตและแคลคูลัส เพียง 149 บาท (เนื้อหา+โจทย์ฝึกทริกประมาณ 18 คลิป โจทย์ประมาณ 150-180 ข้อ สัดส่วนตามแผนภูมิวงกลมด้านล่าง)
หรือมุ่งตะลุยโจทย์ข้อสอบจริงแพทย์ วิศวะ (โจทย์เน้นทริกเร็ว 400 ข้อ) เพียง 390 บาท
เพื่ออนาคตของเยาวชนไทยที่มีโอกาสทางการศึกษาที่เท่าเทียมกันครับ”
