ความน่าจะเป็นกับอนุกรมเรขาอนันต์ รวมโจทย์เป็นข้อเดียวกันได้ยังไง มาดูกัน! (คณิต ม.6 เทอม1)
โจทย์เรื่องความน่าจะเป็นหลายคน อ่านโจทย์ไม่เข้าใจ เลยคิดไม่ออกว่ามีสูตรอะไรที่เกี่ยวข้องบ้าง ยิ่งพอเจอโจทย์ประยุกต์แล้วจะติดตั้งแต่บรรทัดแรก จริงๆ แล้วหัวใจของเรื่องความน่าจะเป็นคือ “การแบ่งงานที่โจทย์บอกให้ครบ และเลือกสูตรให้ตรงกับงานที่แบ่งแล้ว” ก่อนจะลงมือทำโจทย์จริงๆ ครับ
โจทย์ข้อสอบจริง : นาย A และ B แข่งโยนเหรียญ 2 เหรียญ โดยมีกติกาดังนี้
1. A โยนก่อน
2. ใครขึ้น หัว,หัว (H,H) ก่อน เป็นผู้ชนะ
🚀 เทคนิคพื้นฐานที่ต้องรู้
-
ต้องรู้สูตร ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A และเหตุการณ์ B เกิดขึ้นพร้อมกัน และโดยที่ A และ B เป็นอิสระต่อกัน
สูตร: \(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\)
-
ในข้อนี้ ต้องใช้สูตร ความน่าจะเป็นที่เหตุการณ์ A และเหตุการณ์ B เกิดขึ้นพร้อมกัน ดังนี้
ตัวอย่าง ถ้า A โยน ตามด้วย B โยน แล้ะ ตามด้วย A โยน แล้ว A ชนะ จะได้ความน่าจะเป็นดังนี้ \(\begin{aligned}
ความน่าจะเป็นที่ A ชนะ &=P\left(Aแพ้\right)\cdot P\left(Bแพ้\right)\cdot P\left(Aชนะ\right)\\
&=\frac{3}{4}\cdot\frac{3}{4}\cdot\frac{1}{4}\\&=\frac{9}{64}\end{aligned}\) -
ต้องรู้สูตร อนุกรมเรขาอนันต์ : \(S_{\infty}=\frac{a_{1}}{1-r}\)
“พี่เชื่อว่าความเข้าใจที่ถูกต้อง จะช่วยลดเวลาในการเตรียมตัวได้มหาศาล ถ้าคลิปนี้ทำให้น้องๆ เห็นภาพชัดขึ้น พี่ก็อยากชวนมาฝึกมองโจทย์ให้ขาดไปด้วยกันทั้งเทอมครับ “
เพื่อให้พี่ได้พัฒนาเนื้อหาคุณภาพสูงและคงราคาที่ทุกคนเข้าถึงได้แบบนี้ต่อไป
น้องๆ สามารถร่วมสนับสนุนระบบและทีมงานได้เพียง 390 บาท (เนื้อหา+โจทย์ฝึกทริกประมาณ 40 คลิป โจทย์ประมาณ 250-300 ข้อ สัดส่วน ตามแผนภูมิวงกลม)
หรือ สนใจโจทย์+เทคนิคที่ลึกขึ้นเฉพาะบทลิมิตและแคลคูลัส เพียง 149 บาท (เนื้อหา+โจทย์ฝึกทริกประมาณ 18 คลิป โจทย์ประมาณ 250-300 ข้อ สัดส่วนตามแผนภูมิวงกลมด้านล่าง)
หรือมุ่งตะลุยโจทย์ข้อสอบจริงแพทย์ วิศวะ (โจทย์เน้นทริกเร็ว 400 ข้อ) เพียง 390 บาท
เพื่ออนาคตของเยาวชนไทยที่มีโอกาสทางการศึกษาที่เท่าเทียมกันครับ”
